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带跳跃的交互网络模型的平均场分析

Mean field analysis of interacting network model with jumps

  • 摘要: 本文考虑具有平均场交互作用的n粒子跳跃扩散模型,其中系数是局部Lipschitz连续的。研究了当n→∞时,跳跃扩散的经验测度到McKean-Vlasov方程的解之间的收敛。证明了相关的McKean-Vlasov方程强解的适定性以及混沌传播结果。特别地,基于一种类似于Wasserstein度量的距离,还提供了收敛速度的精确估计。

     

    Abstract: This paper considers an n -particle jump-diffusion system with mean filed interaction, where the coefficients are locally Lipschitz continuous. We address the convergence as n\to\infty of the empirical measure of the jump-diffusions to the solution of a deterministic McKean–Vlasov equation. The strong well-posedness of the associated McKean–Vlasov equation and a corresponding propagation of chaos result are proven. In particular, we also provide precise estimates of the convergence speed with respect to a Wasserstein-like metric.

     

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